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Ignacio Beteta V.
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¿QUÉ ES EL CAT?
Cómo interpretarlo y calcularlo

Autor: Ignacio Beteta V.

Con el objeto de comparar el costo de los créditos, el Banco de México en su Circular 15/2007 hace obligatorio para las instituciones financieras publicar, el CAT o costo total anual de los créditos.

Para entender qué es el CAT, deberán considerarse dos etapas. La primera que incorpora los costos adicionales como son las comisiones, seguros, gastos de administración, entre otros, y la segunda que calcula el costo anual al incorporar el número de pagos del crédito en el año.

A continuación se describen esas dos etapas con un ejemplo de un crédito por con las siguientes características:

• Crédito: $102 pesos
• Plazo: un año
• Tasa de interés anual: 11%
• Intereses = $11.22

I.Primera Etapa.- Costos adicionales del crédito y tasa de interés neta.

A.Costos adicionales del crédito.

1.Crédito neto: El crédito neto es la cantidad que resulta de restarle al crédito, todos aquellos gastos que son pagados por anticipado o al momento de recibir el préstamo, tales como los gastos de la investigación socioeconómica, el avalúo, y la comisión de apertura del crédito.

En el ejemplo descrito, si la suma de esos costos es de $2, el crédito neto será de $100.

2.Pago integral de intereses y accesorios.

- El pago de accesorios es la suma de aquellos costos adicionales como son los seguros y gastos de administración. En el ejemplo anterior, si la suma de los accesorios es de $0.78, el pago de intereses más accesorios es de $12.00 = ($11.22 + $0.78).

B.Tasa de interés real anual.

Con base en los datos del crédito neto y del pago integral de intereses y accesorios, se obtiene la tasa de interés real anual. En el ejemplo anterior, la tasa de interés real anual es del 12% al considerar un pago integral (intereses + accesorios) de $12 y un crédito neto de $100.

En resumen:


II.Segunda Etapa.-Número de pagos en el año.

El número de pagos en el año modifica el valor del CAT. Para poder ilustrarlo, considérese dos personas que solicitan. • Crédito por $100
• Plazo: un año
• Tasa de interés anual del 12%.

Supóngase que ambas personas utilizarán el crédito para compra de materia prima y capital de trabajo para la elaboración de un bien final (juguetes) que venderán únicamente hasta el final del año en un monto por $120.

A.La primera, realizará un solo pago a final del año por $112, donde $100 corresponden al capital y $12 a los intereses.
Su utilidad será de $8 = ($120 - $112).

B.La segunda persona tiene un plan de pagos mensual, cada uno de los cuales será de $8.88, determinado por la fórmula:

Sustituyendo

M = (100 * 0.12/12) / (1- (1 + 0.12/12) ^ -12) = 8.8849

Esta persona, debido a que no tendrá ingresos durante el año, tendrá que recurrir a otro prestamista para solicitarle un crédito cada mes por el monto del pago $8.88, por el cual tendrá que pagar una tasa de interés mensual del 1% (12% / 12) a nivel de interés compuesto. Su plan de pagos será el siguiente:

Esta segunda persona habrá pagado, al final del año, $112.68, cantidad que correspondería a $100 de capital y $12.68 de intereses.

En el ejemplo, la tasa anual total del 12.00% corresponde a un CAT del 12.68%.

Por esta razón el CAT considera el costo anual total de los pagos mensuales, como si el cliente solicitara un crédito a una tasa de interés compuesta para poder realizarlos.

Desde el punto de vista de la institución financiera, en el caso del pago anual, recibiría $112.00 a final del año ($100 de capital y $12 de intereses). Sin embargo, si recibe pagos parciales durante el año, podrá prestar nuevamente el importe de dichos pagos a una tasa de interés compuesta del 1% mensual (12% anual / 12 meses) y habrá recibido al final del año, $112.68, equivalente a una tasa anual del 12.68% ($100 de capital y $12.68 de intereses).

III.Primera Etapa + Segunda Etapa

Al crédito original con tasa de interés de 11%, le corresponde un CAT del 12.68%.

CÁLCULO MATEMÁTICO DEL CAT.

El CAT puede calcularse a partir de la tasa de interés neta anual ( in ) con la siguiente fórmula:

III.EL CAT EN LOS CRÉDITOS HIPOTECARIOS.

Para ilustrar la metodología que debe aplicarse en los créditos hipotecarios, se utilizará el siguiente ejemplo y se hará el ejercicio para analizar el primer año de pagos al comparar un crédito con pagos anuales con otro con pagos mensuales:

•Crédito: $100
•Tasa de interés anual: 12%
•Plazo: 10 años

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